Հոկտեմբեր ամսվա հաշվետվությունը

Անգլախոսների ակումբի աշխատանքը

Շարունակել ենք mskh.am-ի անգլերեն էջի ստեղծումը: Քննարկել ենք “I myself create my future-Ես ինքս եմ կերտում իմ ապագան” թեման:

11-րդ դասարանի իմ ընտրության խմբի սովորողները ձեռք են բերել բայի կրավորական ժամանակաձևերով խոսելու և գրելու կարողություններ:

Հետաքրքիր մասնակցություն եմ ունեցել մանկավարժական աշխատողների աշնանային ինքնակրթության դպրոցի աշխատանքներում: Իմ առաջարկին արձագանքեց միայն Արման Երանոսյանը: Նա սկսեց թարգմանել չինական մաթեմատիկական քննությունների հարցաշարեր և խնդիրներ անգլերենից հայերեն և մուտքագրեց դրանք: Թարգմանության ընթացքում սովորեց անգլերեն մաթեմատիկական տերմինների մեծ մասը:

Իմ թոռնիկիս հետ մասնակցել եմ “Ուրցասար” և “Արայի լեռ” ճամփորդություններին:

Բուշ Լուսինեի և Լուսինե Ալեքսանյանի հետ իրականացրել ենք Ավագ դպրոցում անգլերենի դասավանդման ուսումնասիրություն:

Կատարել եմ երեք ուսումնասիրություն.

Ինչն է մաթեմատիկայի չինական դասերը այդքան լավը դարձնում

Մաթեմատիկական կրթության չինական հիմնարար սկզբունքները

Երբ գնահատվում է երկրի հանրակրթությունը

Հոդվածի թարգմանություն հայերենից անգլերեն

Մենք բոլորս ծագումով մանկությունից ենք – We are all from childhood by origin

Երբ գնահատվում է երկրի հանրակրթությունը

Երբ գնահատվում է երկրի հանրակրթությունը

Ժամանակակից աշխարհում որևէ երկրի հանրակրթության կազմակերպման մակարդակի մասին պատկերացում են կազմում միջազգային PISA քննություններից այդ երկրում ցույց տրված արդյունքներով: Յուրաքանչյուր երեք տարին մեկ աշխարհի մոտ 70 երկրներում միլիոնավոր 15 տարեկան դպրոցականներ մասնակցում են PISA-ի երեք հիմնական քննություններին՝ «մաթեմատիկա», «բնագիտություն» և «ընթերցանություն» ուղղություններով: Կամավորության սկզբունքով կազմակերպվում են նաև հավելյալ քննություններ՝ «Թիմային աշխատանքով մի որևէ խնդրի լուծում» և «Ֆինանսական գրագիտություն» ուղղություններով: Այս միջազգային քննությունները կազմակերպում է OECD «Organization for Economic Co-Operation and Development – Տնտեսական համագործակցության և զարգացման կազմակերպություն» միջազգային կազմակերպությունը, որի կենտրոնը ԱՄՆ-ում է: Այս միջազգային կազմակերպության նպատակը հանրակրթության զարգացման տեմպերը տնտեսության զարգացմանը համահունչ դարձնելն է:

Հայաստանի Հանրապետության ԿԳ նախարարությունը հանրապետության դպրոցներում իրականացվող հանրակրթության մակարդակները որոշելու համար վարկանիշային սանդղակներ է սահմանել, որոնք ճիշտ չեն բնորոշում դպրոցներում իրականացվող հանրակրթական գործընթացը: Օրինակ, տվյալ դպրոցի շրջանավարտների կրթության շարունակումը համալսարաններում, սովորողների հաջողությունները տարածքային, հանրապետական և միջազգային օլիմպիադաներում:  Մի որևէ երկրի տնտեսության զարգացման համար շատ ավելի կարևոր է այդ ամբողջ երկրի հանրակրթության բարձր մակարդակը, քան ունենալ  միջազգային օլիմպիադաների ոսկե կամ արծաթե մեդալակիրներ: Միջազգային  օլիմպիադաներում հաջողություններն ապահովում են մի քանի սովորողներ իրենց ուսուցիչներով, ովքեր վառ անհատականություններ են, մինչդեռ՝ PISA-ի քննություններում հաջողություններ ունենալը ապահովում են տվյալ երկրի հազարավոր 15 տարեկաններ իրենց հարյուրավոր ուսուցիչներով: Այստեղ պարտվողներ չկան, հաղթողներ են բոլորը, ամբողջ երկրի հանրակրթությունը, մինչդեռ՝ միջազգային առարկայական օլիմպիադաներում հաղթողներն իրենց երկրում թողել են պարտված ու մի քիչ էլ հուսահատված աշակերտների և ուսուցիչների մի հզոր բանակ օլիմպիադաների անցկացման նախորդ 4 փուլերում՝ դպրոցական, համայնքային (տարածքային), մարզային և հանրապետական:

 

Երբ գնահատվում են օժտված սովորողների գիտելիքներն ու կարողությունները

Դպրոցական առարկայական օլիմպիադաները կարևոր դեր են խաղում, երբ նպատակը տվյալ երկրի օժտված սովորողներին հայտնաբերելն է:

ՀՀ ԿԳ նախարարի 2011թ ապրիլի 5-ի N 280 հրամանով  հաստատված է Հայաստանի հանրապետության դպրոցականների առարկայական օլիմպիադաների կազմակերպման և անցկացման կարգը:

Ըստ հրամանի օլիմպիադաները անցկացվում են հանրակրթական 16 առարկաներից (հայոց լեզու, հայ գրականություն, ռուսաց լեզու, անգլերեն, ֆրանսերեն, գերմաներեն, պատմություն, աշխարհագրություն, մաթեմատիկա, ֆիզիկա, քիմիա, կենսաբանություն, ինֆորմատիկա, աստղագիտություն, հայ առաքելական եկեղեցու պատմություն, ՆԶՊ) 4 փուլերով`1.ներդպրոցական, 2.տարածքային – Երևան քաղաքում ըստ վարչական շրջանների, 3. Մարզային – Երևանում`քաղաքային, 4. հանրապետական:

Դպրոցում ստեղծվում է առարկայական օլիմպիադայի կազմկոմիտե, որը սահմանում է հունվար-փետրվար ժամանակահատվածում օլիմպիադայի դպրոցական փուլի անցկացման ժամանակացույցը ըստ առարկաների: Դպրոցական փուլին մասնակցում է 5-12-րդ դասարանների ցանկացած սովորող, ով ցանկություն է հայտնում: Առարկայական հանձնաժողովներն էլ կազմում են առաջադրանքները: Դպրոցական փուլի արդյունքները հաշվի առնելով դպրոցի կազմկոմիտեն պարգևատրում է հաղթողներին և որոշում է կայացնում, թե որ սովորողներն են մասնակցելու տարածքային (համայնքային) փուլին, որին մասնակցում են 7-12-րդ դասարանների սովորողները:

Մոտավորապես նույն գործառույթներն են անում տարածքային կազմկոմիտեները և առարկայական հանձնաժողովները, ովքեր որոշում են կայացնում, թե որ սովորողներն են մասնակցելու մարզային (մեր դեպքում Երևան քաղաքի) փուլին: Երրորդ փուլին մասնակցում են տվյալ մարզի տարածքային կազմկոմիտեների կողմից երաշխավորված սովորողները.հայոց եկեղեցու պատմությունից` 8-12-րդ դասարանների սովորողները, մյուս առարկաներից` 9-12-րդ դասարանների սովորողները:  Կազմակերպչական սխալներով անվստահելի ու անհամոզիչ որոշումներ են կայացվում հենց այս փուլում:

Կազմակերպչական սխալ.

Հանրապետական դպրոցական օլիմպիադաների անցկացման կարգի մեջ գրված չէ, որ «Քվանտ» վարժարանը, «Անանիա Շիրակացի» ճեմարանը և Շահինյանի անվան ֆիզմաթ դպրոցը ազատված են տարածքային փուլից, բայց փաստացի նրանք ազատված են և միանգամից մասնակցում են մարզային փուլին:

Տարածքային կազմկոմիտեների որոշումները անհամոզիչ և անվստահելի են.

Տարածքային կազմկոմիտեները իրենց որոշումները կայացնում են`հաշվի առնելով միայն օլիմպիադայի մասնակիցների ստացած միավորները: Օրինակ, շատ է պատահել, որ մեր կրթահամալիրի սվորողները անգլերենից 1-3-րդ տեղերն են զբաղեցրել Մալաթիա Սեբաստիա համայնքում, բայց նրանց մարզային փուլի մասնակցության մասին որոշում չի կայացվել, որովհետև նրանց միավորները եղել են ավելի ցածր, քան այլ համայնքների հաղթողներինը: Արդյո՞՚՚ք հանրապետության բոլոր համայնքների առարկայական հանձնաժողովները նույն անաչառությունն ունեն և նույնքան անկողմնակալ են:

Առաջարկություն:  

1. Արդար կլինի, եթե համայնքային (տարածքային) փուլի բոլոր տարածքների հաղթողները՝ անկախ իրենց հավաքած միավորներից, իրավունք ունենան մասնակցելու մարզային փուլին:
2. Եթե առաջին առաջարկությունը անհնար լինի իրականացնել, ապա իմ կարծիքով մեր կրթահամալիրն էլ պետք է միանգամից մասնակցի մարզային փուլին՝ շրջանցելով տարածքային փուլը:
3. Եթե առաջին երկու առաջարկությունները չիրականանան, ապա պետք է միայն չխանգարել այն անհատ սովորողներին, ովքեր կուզենան նկարագրված պայմաններում մասնակցել օլիմպիադաների տարածքային փուլին:

Միջազգային  առարկայական  օլիմպիադաներին մասնակցող  թիմերի  ձևավորումը.

 Հանրապետական օլիմպիադաների արդյունքները ամփոփելուց հետո հանրապետական

առարկայական հանձնաժողովների առաջարկությամբ կազմվում է յուրաքանչյուր առարկայի

հավաքական թիմի անդամների թեկնածուների ցուցակը` համաձայն սահմանված ընթացակարգի: 2015-ին Հայաստանը բավականին հաջող է մասնակցել միջազգային օլիմպիադաներին:

Այս ամենով հանդերձ` դպրոցական առարկայական օլիմպիադաներն ունեն մի մեծ թերություն. Նրանք որևէ կերպ չեն նպաստում հանրակրթության զարգացմանը: Դրանց նպատակն է հազարավոր սովորողների միջից հայտնաբերել մի քանի օժտված սովորողների: Դպրոցական առարկայական օլիմպիադաների կազմակերպման սկզբունքներից առանձնանում է մեկը, որն իմ կարծիքով չի իրականացվում: Այդ սկզբունքն է՝ « Օլիմպիադաներում ստեղծագործական աշխատանքի խթանումը, սովորողների վերլուծական, քննադատական մտածողության, գիտելիքների ինքնուրույն ձեռքբերման և կիրառման, տեղեկատվական տեխնոլոգիաների օգտագործման ունակությունների զարգացման առաջնայնությունը:»

Դպրոցական առարկայական օլիմպիադաների առաջադրանքներն այնպիսին են, որ որևէ կերպ չեն խթանում սովորողների ստեղծագործական աշխատանքը, գիտելիքների ինքնուրույն ձեռքբերման և կիրառման, տեղեկատվական տեխնոլոգիաների օգտագործման ունակությունների զարգացման առաջնայնությունը:

Հանրապետական առարկայական օլիմպիադաների կազմակերպման և անցկացման թերությունների մասին ես ժամանակին արել եմ իմ դիտարկումները:

Բովանդակային առումով նույնպես մեր հանրապետությունում անցկացվող օլիմպիադաները չեն նպաստում կարողությունների առաջընթացին: Օրինակ, «Հայոց լեզու»

 

 Ստեղծագործական բնույթի օլիմպիադաներ

Համացանցում հնարավոր չէ գտնել դպրոցականների ստեղծագործական բնույթի  օլիմպիադաներ: Երկար որոնումներից հետո կարողացա գտնել միայն արվեստին վերաբերող ստեղծագործական օլիմպիադա, որն ացկացվում է ԱՄՆ-ում:

2011-ի գարնանը «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրում առաջին անգամ տարբեր առարկաներից ստեղծագործական ոգով բաց օլիմպիադա անցկացվեց, որը մեծ ոգևորություն առաջացրեց և′ սովորողների, և′ դասավանդողների մոտ: Կանխամտածված էր, որ մեր բաց օլիմպիադաները միջազգային էին լինելու և այդ պատճառով էլ տարբեր առարկաների առաջադրանքները թարգմանվում էին անգլերեն ռուսերեն, իտալերեն, ֆրանսերեն: Հատկապես ուշագրավ էին փորձերի վրա հիմնված բնագիտական առարկաների առաջադրանքները: Ստեղծագործական երևակայություն էին պահանջում անգլերենի առաջադրանքների կատարումը: Մեր ստեղծագործական օլիմպիադաները նույնպես կարճ կյանք ունեցան՝  երկու տարի: Ստեղծագործական բնույթի օլիմպիադաների ոգևորությունը մարեց, երբ բոլորը թե′ դասավանդող, և թե′ սովորող, դարձան օլիմպիադաների առաջադրանքների կազմողներ: Ոգևորությունը հատկապես մարեց ամռանը, երբ ամառային արձակուրդներին  առարկայական առաջադրանքները փոխարինվեցին արձակուրդային, լողափային բնույթի առաջադրանքներով:

Առարկայական ֆլեշմոբեր           

Ֆլեշմոբը հանպատրաստից հանրային կատարում-ներկայացում է, որը հայտնվում է հանկարծակի, չսպասված՝ մեկ մարդու նախաձեռնությամբ, այդ պահին իր տրամադրության և երևույթների համընկումով ու հոգեկան մեծ վերելքի առկայությամբ նա սկսում է պարել: Այդ ոգևորությունը, տրամադրությունը փոխանցվում է ներկա գտնվող մեկ այլ մարդու, երրորդին, չորրորդին: Որոշ ժամանակ հետո արդեն պարում են հարյուրից ավելի մարդիկ: Մարդիկ հրճվում ու զարմանում են, որ այդ պահին պարում են:

Կրթահամալիրի մանկավարժական լաբորատորիայի ղեկավար Գևորգ Հակոբյանի նախաձեռնությամբ ֆլեշմոբի այս ոգին հետևողականորեն բերվում  է մաթեմատիկական մտածողության թվերի աշխարհ. հետաքրքիր է հնչում՝ մաթեմատիկական ֆլեշմոբ: Ես կարդացել եմ 4-5 –րդ դասարանների համար նախատեսված առաջադրանքները: Հետաքրքիր, զվարթացնող խնդիրներ են, որոնք երբեմն էլ կարող են ծնողներին ու ընտանիքի այլ անդամներին էլ մարտահրավերներ նետել: Աշխատում ենք առցանց: Ժամանակը սկսում է աշխատել: Թվում է հեշտ է, բայց կարող ես լուծել… դե′, միացիր: Այս ոգին կարող է աշխատել նաև այլ ուսումնական առարկաների համար: Կարևորը ֆլեշմոբի ոգուն հարազատ առաջադրանքներ կազմելն է:

Աղբյուր`

Հայաստանի դպրոցական առարկայական օլիմպիադաներ

Հայաստանի մասնակցությունը միջազգային օլիմպիադաներին 

Ստեղծագործական օլիմպիադաներ

Յուրա Գանջալյան

29.10.2015

Իմ մասնակցությունը մանկավարժական աշխատողների աշնանային դպրոցին

9:00- Առավոտյան ընդհանուր պարապմունք մարմարյա սրահում

9:30-12:30 հետազոտական աշխատանք մեդիակենտրոնում. ուսումնասիրելու եմ տարբեր առարկաներից մրցույթային քննությունների, օլիմպիադաների կազմակերպման գործը, բովանդակությունը տարբեր երկրներում և միջազգային հարթակներում:

13:00 – 15:00 մասնագիտական անգլերեն տարբեր առարկաների դասավանդողների համար: Այս աշխատանքը սկսելու եմ մաթեմատիկա դասավանդողների հետ: Միասին հայերեն ենք թարգմանելու Չինաստանում մաթեմատիկայի քննությունների հարցաշարերը կրտսեր, միջին և ավագ դպրոցների համար: Աղբյուրը՝  http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/ywchinmt.pdf  մաթեմատիկա

http://ocw.tufts.edu/data/58/727216.pdf միջազգային հարաբերություններ

http://biophysics.sbg.ac.at/glossary/eco-1.pdf  բնապահպանություն

http://www.pinkmonkey.com/studyguides/subjects/euro_his/glossary.asp պատմություն

Ամեն օր այս երկու ժամերի ընթացքում կլինեմ ավագ դպրոցի ընթերցասրահում և կսպասեմ դասավանդողներին:

Կարծում եմ, որ այս կարճաժամկետ նախագիծը դասավանդողների համար ինքնակրթության օգտակար ձև կլինի:

Սա իմ աշխատանքի նախնական տարբերակն է: Հնարավոր է նաև մասնակի փոփոխություններ:

Մաթեմատիկական կրթության չինական հիմնարար սկզբունքները. Չինաստանում մաթեմատիկայի դասավանդման բնորոշ գծերը

Փոխադրաբար ներկայացվում է Ռոնգբաո Տուի (Նանկինի մանկավարժական համալսարան, Չինաստան) և Ուեյ Շենի (Հեյժուի քոլեջ, Չինաստան) «Journal of Mathematics Education» ամսագրում հրապարակված հոդվածը:

Հոդվածագիրները նշում են, որ դեռ 1963 թվականին չինական մաթեմատիկական կրթության ծրագրում նշվել է, որ շեշտը դրվում երկու հիմնաքարերի վրա՝ «գիտելիք և կարողություններ»:

Պետք է ասել, որ ներկայումս շատ երկրներում է այս շեշտադրումն արվում հանրակրթության առարկայական ծրագրերում: Այդ երկրների թվում է նաև Հայաստանը: Շեշտադրումն արվում գրեթե ամենուր, բայց ինչպե՞ս է իրականացվում: Ինչպե՞ս են չին ուսուցիչները կարողանում ճիշտ տեղադրել այդ երկու հիմնաքարերը և հասնել հանրակրթական մաթեմատիկայից աշխարհում ամենաբարձր արդյունքների: Մեզ հենց այս հարցի պատասխանն է հետաքրքրում:

Առաջինը`նրանք կիրառում են էվրիստիկայի (խնդրի լուծման ամենակարճ ուղին ինքնուրույն հայտնաբերելու հատկություն) մոտեցումը

Էվրիստիկայի մոտեցումը առաջարկել է Կոնֆիցիուսը 2500 տարի առաջ: Այս մոտեցման հիմնական էությունը կարելի է ձևակերպել մեկ նախադասությամբ. «Մի միջամտիր, քանի դեռ սովորողը ջանք չի գործադրել հասկանալու համար, քանի դեռ սովորողը ջանք չի գործադրել արտահայտվելու համար»: Հազարավոր տարիներ դասավանդման այս սկզբունքը արմատավորվել ու սերնդե սերունդ փոխանցվել է չին ուսուցիչներին: Չինաստանում ուսուցիչն ունակ չի համարվում, եթե չի կարողանում կիրառել էվրիստիկայի սկղբունքը:

Երկրորդը՝ նրանք հարգում են մաթեմատիկական գործունեության մոտեցումը

Ջոն Դյուիի «սովորելը մի բան անելով» և Ջորջ Փոլյայի «Ինչպես խնդիր լուծել» տեսությունները եկան հիմնավորելու մաթեմատիկայի դասավանդման չինական ավանդական մոտեցումներն ու շեշտադրումները:Մաթեմատիկայի չին ուսուցիչները հեշտությամբ ընդունեցին այս երկու տեսությունները, որոնք ժամանակակից բնութագրմամբ կոչվում են մաթեմատիկական գործունեություն:

 Չինական մաթեմատիկական կրթության մի քանի բնորոշ գծեր

Հստակ նպատակներ և զտված գիտելիքներ

Հոդվածում նշվում է, որ ուսուցման նպատակներրը հասանելի են դառնում չորս էտապների իրականացումով’ իմանալը, հասկանալը, կատարելագործելը և ճկուն ձևով կիրառելը: Էտապներն իրականացվում են գործունեությամբ, վարժանքներով: Առարկայի ուսուցման յուրաքանչյուր բաժնի, յուրաքանչյուր դասի համար հստակեցվում են սովորողների կողմից ձեռք բերվող գիտելիքներրը, կարողությունները և  ուսուցչի կողմից կիրառվող մեթոդները: Ուսուցիչները խստորեն են պահպանում յուրաքանչյուր էտապի համար կանխորոշված նպատակները: Յուրաքանչյուր ուսումնական պարապմունքի նպատակների համար ուսուցիչները համապատասխան պլան են գրում, որի մեջ վերլուծում են կարևոր կետերը, դժվարությունները և ուշադրության արժանի մանրամասները: Նույն դասարաններում դասավանդող ուսուցիչները միավորվում են մի հետազոտական խմբի մեջ և միասին են նախապատրաստվում դասերին, որպեսզի միասնականացնեն ուսուցման սկզբունքները, խնդիրներն ու մեթոդները: Նրանք միասին են նաև ընտրում տվյալ թեմայի յուրացման համար անհրաժեշտ խնդիրներն ու վարժությունները: Ուսուցիչները ուղեցույցներ են ստանում նաև կրթական գործի կազմակերպման նահանգային, քաղաքային և շրջանային կենտրոններից:

Insight comes out of familiarity – Ներըմբռնումը վարժանքի արդյունքն է

Այս գաղափարի իրականացումը չինական մաթեմատիկական կրթության մեթոդաբանության հիմնական բաղադրիչներից է: Տրամաբանական մտածողություն պահանջող և մի գիտելիքը մյուսի հետ համադրման կապը գործածող բազմաթիվ վարժություններ և խնդիրներ լուծելով սովորողները հիշում և հասկանում են տվյալ թեմայի գիտելիքները և ձեռք են բերում այդ գիտելիքները հստակ կիրառելու կարողություններ և հմտություններ:

Խորությամբ հասկանալը և փոփոխականների զանազանությամբ վարժանքը 

Նոր թեմային վերաբերող վարժություններ ու խնդիրներ են լուծվում՝ անընդհատ փոփոխելով փոփոխական մեծությունները, խնդրին տարբեր տեսանկյուններից են մոտենում, որից հետո էվրիստիկայի սկզբունքով հայտնաբերումներ են արվում, որը բերում է նոր հասկացությունների և կարևոր տերմինների և բառակապակցությունների, դարձվածքների վերլուծություն, որից հետո նոր գիտելիքի կարևոր տարրերի ամփոփում է կատարվում ինչպես նաև պարզաբանվում են նախորդ և նոր գիտելիքների կապերը:

Մաթեմատիկական հաղորդակցություն և դասավանդող-սովորող փոխազդեցություն

Չինական դպրոցների բնորոշ գծերից մեկն այն է, որ դասարանները մեծաքանակ՝ մոտ 60  սովորողներ ունեն: Նման մեծաքանակ սովորողներով դասարաններում կիրառվում են դասավանդող-սովորող փոխազդեցության հետևյալ ձևերը.

• Համակցվում են խոսելը և գրելը, գրատախտակի և դասագրքի հետ աշխատանքը, բանավոր թվաբանությունը և գրավոր հաշվումները
• Ասել-կրկնել, կրկնել նորից, փոխադարձ հաճոյախոսություններ անել, միմյանց սխալներ ուղղել
• Հարցադրումներ անել, ընդդիմախոսել և հակառակն ապացուցող օրինակներ բերել, ներդաշնակություն ստեղծել փոխհամաձայնությամբ

Դասավանդող-սովորող նման հաղորդակցությունը բարձրացնում է սովորողների մաթեմատիկական հասկացություններով խոսելու կարողությունը: Կենցաղային լեզվից նրանք կարողանում են անցում կատարել դեպի մաթեմատիկական, խորհրդանիշային և գրաֆիկական լեզուներին:

Ռոնգբաո Տուն իր մեկ այլ հոդվածում՝ «Assessment of Mathematics Education in China –Մաթեմատիկական կրթության գնահատումը Չինաստանում» մանրամասն անդրադարձել է հանրակրթության տարբեր աստիճաններում մաթեմատիկայի քննությունների կազմակերպմանը: Նա գրում է, որ Չինաստանում մաթեմատիկական կրթության գնահատումը ներառում է հետևյալ բաղկացուցիչները՝ դպրոցական աշխատանքի վրա հիմնված գնահատում, ընտրության նպատակով արված գնահատում, մրցույթային նպատակով արված գնահատում:

 Դպրոցական աշխատանքի վրա հիմնված գնահատումը երեք տիպի է լինում՝ սովորական ամենօրյա գնահատում, կիսամյակի միջանկյալ որոշակի պարբերությամբ (շաբաթը մեկ անգամ, երկու շաբաթը մեկ, ամիսը մեկ) կազմակերպվող քննություններ և եզրափակիչ քննություններ:

Սովորական ամենօրյա գնահատում

Գնահատվում է և′ դասարանական, և′ տնային աշխատանքները:

Դասարանական աշխատանքը կարող է լինել ուսուցչի հարցերին բանավոր պատասխաններ, դասագրքի կամ ուսուցչի կազմած վարժությունների և խնդիրների լուծում: Կրտսեր դպրոցում դասարանական աշխատանքը կարող է տևել մեկ դասաժամի կեսից ավելին`20-ից 30 րոպե, իսկ միջին և ավագ դպրոցներում՝ 10-ից 20 րոպե:

Տնային աշխատանքը արվում է դասերից հետո և կարող է ունենալ հետևյալ ձևերը.

• Սովորողները վարժություններ և խնդիրներ են լուծում գրելով դրանք իրենց տետրերում
• Սովորողները ձեռքի փոքրածավալ աշխատանք պահանջող առաջադրանքներ են կատարում տանը (օրինակ, սխեմաներ են գծում, գրաֆիկներ են գծում, ստվարաթղթից երկրաչափական տարածական մարմիններ են պատրաստում)
• Սովորողները փոքրիկ հետազոտական աշխատանք են կատարում՝ օգտագործելով մաթեմատիկական վերլուծության մեթոդներ, լուծում են կենցաղին առընչվող խնդիրներ:

Տնային աշխատանքների ծավալը այնպիսին պետք է լինի, որ կրտսեր դպրոցի սովորողը դրա վրա ծախսի 20-30 րոպե, միջին դպրոցի բարձր և ավագ դպրոցի ցածր դասարանների սովորողները տնային աշխատանքի վրա սովորաբար ծախսում են 30-50 րոպե, իսկ ավագ դպրոցի բարձր դասարանների տնային աշխատանքը պահանջում է 50-70 րոպե:

Կիսամյակի միջանկյալ` որոշակի պարբերությամբ (շաբաթը մեկ անգամ, երկու շաբաթը մեկ, ամիսը մեկ) կազմակերպվող քննություններ

Գիտելիքների և կարողությունների ստուգման այս ձևով մաթեմատիկա դասավանդողները պարզում են, թե որքանով են սովորողները յուրացրել ուսումնասիրվող թեման: Ստուգումն օգնում է սովորողներին բացահայտել տվյալ թեմայի յուրացման ընթացքում թույլ տված բացթողումները, իսկ դասավանդողներին էլ օգնում է գնահատել ու ախտորոշել իրենց դասավանդման հաջողված և թերի կողմերը: Հարցաշարերը կազմում են տվյալ դպրոցի մասնագետները: Հարցաշարերը երեք տիպի առաջադրանք են պարունակում՝ բազմընտրական հարցեր, բաց թողնված մասերի լրացում և վարժությունների ու խնդիրների լուծում: Կրտսեր դպրոցում այս ստուգողական աշխատանքի տևողությունը 45-60 րոպե է, իսկ միջին դպրոցում՝ 90-120:

Եզրափակիչ քննություններ

Եզրափակիչ քննությունները կազմակերպվում են կրտսեր և միջին դպրոցներում  կիսամյակի և ուսումնական տարվա վերջում: Երկու եզրափակիչ քննությունների միջև ընկած ամենակարճ ժամանակամիջոցը 4,5 ամիս է, որը կոչվում է կիսամյակային: Հաջորդը՝ տարեկան (ուսումնական տարվա վերջին) և երրորդը՝ ավարտական (6-րդ և 9-րդ դասարանների ուսումնական տարվա վերջին): Ավարտական քննությունների տևողությունը 120 րոպե է: Յուրաքանչյուր քննություն 20-25 հարց ունի, որից 10-12-ը բազմընտրական են, 4-6-ը բաց թողնված տեղերը լրացնելու և 5-6 լուծում պահանջող վարժություններ ու խնդիրներ:

Ընտրության նպատակով կազմակերպվող քննություններ

Այս տիպի քննությունները այն սովորողների համար են, ովքեր 9-րդ դասարանի վերջում հաջողությամբ հանձնել են պարտադիր հանրակրթական ծրագրին համապատասխան եզրափակիչ ավարտական քննությունը և ուզում են ու կարող են ուսումը շարունակել ավագ դպրոցում: Ավագ դպրոցն ավարտելիս սովորողը երկրորդ անգամ է մասնակցում ընտրության նպատակով կազմակերպվող քննությանը, որն արդեն իր բարդությամբ հավասարվում է ամերիկյան SAT & ACT քննությանը, ինչն ամերիկյան քոլեջի ընդունելության քննությունն է մաթեմատիկայից:

Մրցույթային քննություններ

Կրտսեր, միջին և ավագ դպրոցներում հաճախակի են անցկացվում մրցույթային քննություններ մաթեմատիկայից, որոնց նպատակն է ընտել օժտված սովորողներին՝ ավելի բարձր վարկանիշային դպրոցներում ուսումը շարունակելու համար: Մրցույթային քննությունների առաջադրանքները հետաքրքիր են և հետազոտական, ստեղծագործական մոտեցում են պահանջում: Մրցույթային քննությունների արդյունքները հաշվի են առնվում նաև համալսարաններ ընդունվելիս: Ավագ դպրոցների այն սովորողները, ովքեր հաջողությամբ են մասնակցել մաթեմատիկական ազգային մրցույթներին, առանց ընտրական ընդունելության քննությունների ընդունվում են ամենահեղինակավոր համալսարանները:

Այստեղ մաթեմատիկա դասավանդողները կարող են գտնել Չինաստանի կրտսեր, միջին և ավագ դպրոցներում մաթեմատիկայի առարկայական ծրագրի բովանդակային միջուկը և առաջարկվող թեստերի (ըստ տարիքային խմբերի), ինչպես նաև համալսարանական ընդունելության քննությունների հարցաշարերի օրինակներ:

http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/ywchinmt.pdf